'Capitão Kang' é a história das feridas de um homem que vive uma vida de sonho devido a um acidente inesperado, e de outro homem que perdeu seu sonho por causa disso. Kang Sang-guk é um pescador prestes a completar sessenta anos. Ele vive pescando com dois velhos marinheiros em um pequeno barco de pesca. Ele sai para o mar dia e noite, enfrentando o vento e as ondas bravas, como se apenas o peso do peixe no barco provasse sua existência. Para Jong-jae, que vive às custas dos pais aos trinta anos, a imagem de seu pai, assim como a realidade de estar preso em uma cidade minúscula sem poder se mover após perder um sonho que já foi mais brilhante do que qualquer um, são simplesmente sufocantes. Aos olhos do Capitão Kang, seu filho ocioso, sem sonhos ou objetivos, é lamentável, mas ele sofre secretamente pela culpa de que o acidente de 15 anos atrás tenha atrapalhado o futuro de seu filho. O terno afeto desses dois homens um pelo outro é esmagado pelo peso da responsabilidade e da culpa, incapaz de se expressar e correndo em tensas linhas paralelas. Com a aproximação do inverno e a dificuldade em encontrar tripulantes, Jong-jae não tem outra escolha senão embarcar no barco de seu pai, e agora eles se encontram na situação de depender apenas um do outro em alto mar.