'Kapten Kang' adalah kisah tentang luka seorang pria yang menjalani kehidupan impian karena kecelakaan tak terduga, dan pria lain yang kehilangan mimpinya karenanya. Kang Sang-guk adalah seorang nelayan yang akan berusia enam puluh tahun. Ia hidup dengan menangkap ikan bersama dua pelaut tua di kapal nelayan kecil. Ia pergi ke laut siang dan malam, menantang angin dan ombak ganas, seolah-olah hanya berat ikan di kapal yang membuktikan keberadaannya. Bagi Jong-jae, yang hidup menumpang pada orang tuanya di usia tiga puluh tahun, sosok ayahnya, serta kenyataan terjebak di kota kecil yang tak bisa bergerak setelah kehilangan mimpi yang pernah lebih cemerlang dari siapa pun, terasa sangat menyesakkan. Di mata Kapten Kang, putranya yang pengangguran, tanpa mimpi atau tujuan, patut dikasihani, tetapi ia diam-diam menderita karena rasa bersalah bahwa kecelakaan 15 tahun lalu menghalangi masa depan putranya. Kasih sayang tulus kedua pria ini satu sama lain dihancurkan oleh beban tanggung jawab dan rasa bersalah, tidak mampu diungkapkan dan berjalan dalam garis paralel yang tegang. Seiring musim dingin mendekat dan sulitnya mencari awak kapal, Jong-jae tidak punya pilihan selain naik ke kapal ayahnya, dan kini mereka berada dalam situasi di mana mereka hanya bisa saling bergantung di laut lepas.