« Capitaine Kang » est l'histoire des blessures d'un homme qui mène une vie de rêve à la suite d'un accident inattendu, et d'un autre homme qui a perdu son rêve à cause de cela. Kang Sang-guk est un pêcheur sur le point d'atteindre la soixantaine. Il vit en pêchant avec deux vieux marins sur un petit bateau de pêche. Il navigue de jour comme de nuit, affrontant le vent et les vagues déchaînées, comme si seul le poids du poisson sur le bateau prouvait son existence. Pour Jong-jae, qui vit aux crochets de ses parents à l'âge de trente ans, la silhouette de son père, ainsi que la réalité d'être piégé dans une petite ville sans pouvoir bouger après avoir perdu un rêve autrefois plus brillant que quiconque, sont tout simplement étouffantes. Aux yeux du Capitaine Kang, son fils oisif, sans rêve ni objectif, est pitoyable, mais il souffre secrètement de la culpabilité que l'accident d'il y a 15 ans ait entravé l'avenir de son fils. L'affection profonde de ces deux hommes l'un envers l'autre est écrasée par le poids de la responsabilité et de la culpabilité, incapable de s'exprimer et suivant des lignes parallèles tendues. Alors que l'hiver approche et que trouver des membres d'équipage devient difficile, Jong-jae n'a d'autre choix que de monter sur le bateau de son père, et ils se retrouvent désormais seuls pour compter l'un sur l'autre en haute mer.