'Capitán Kang' es la historia de las heridas de un hombre que vive una vida de ensueño debido a un accidente inesperado, y de otro hombre que perdió su sueño a causa de ello. Kang Sang-guk es un pescador a punto de cumplir sesenta años. Vive pescando con dos viejos marineros en un pequeño barco de pesca. Se adentra en el mar día y noche, desafiando el viento y las olas bravas, como si solo el peso del pescado en el barco demostrara su existencia. Para Jong-jae, que vive a expensas de sus padres a los treinta años, la imagen de su padre, así como la realidad de estar atrapado en una ciudad diminuta sin poder moverse después de haber perdido un sueño que alguna vez fue más brillante que nadie, le resultan simplemente asfixiantes. A los ojos del Capitán Kang, su hijo ocioso, sin sueños ni objetivos, es digno de lástima, pero secretamente sufre por la culpa de que el accidente de hace 15 años haya obstaculizado el futuro de su hijo. El tierno afecto de estos dos hombres el uno por el otro se ve aplastado por el peso de la responsabilidad y la culpa, incapaz de expresarse y corriendo en tensas líneas paralelas. A medida que se acerca el invierno y se vuelve difícil encontrar tripulantes, Jong-jae no tiene más remedio que subir al barco de su padre, y ahora se encuentran en la situación de depender solo el uno del otro en alta mar.